【導讀】一般而言，一個ADC的內部前端需要在半個周期或采樣時鐘周期內建立(0.5/Fs)，這樣才能提供對內模擬信號捕捉的精確表達。因此，對于一個12位ADC(采樣速率為2.5 GSPS，滿量程輸入范圍為1.3 V p-p)來說，全功率帶寬(FPBW)可通過下列瞬態(tài)公式推導：
ADC建立時間精度
一般而言，一個ADC的內部前端需要在半個周期或采樣時鐘周期內建立(0.5/Fs)，這樣才能提供對內模擬信號捕捉的精確表達。因此，對于一個12位ADC(采樣速率為2.5 GSPS，滿量程輸入范圍為1.3 V p-p)來說，全功率帶寬(FPBW)可通過下列瞬態(tài)公式推導：
求解t：
代入τ = 1/(2 × π × FPBW)，一個時間常數(shù)，求解FPBW：
現(xiàn)在，令t = 0.5/Fs，則樣本建立所需的時間如下(樣本周期為1/Fs)：
這樣會使ADC內部前端所需的帶寬或FPBW最小。這是轉換器內部前端建立至1 LSB以內并正確采樣模擬信號所需的帶寬。為了滿足這類ADC的1 LSB精度要求，這將會需要花費數(shù)個時間常數(shù)。
一個時間常數(shù)為24 ps或τ = 1/(2 × π × FPBW)。要了解ADC滿量程范圍內達到LSB尺寸要求所需的時間常數(shù)數(shù)量，就需要找出滿量程誤差或%FS。
或者1 LSB = FS/(2N)，其中N = 位數(shù)；
或1.3 V p-p/(212) = 317 mV p-p，且%FS = (LSB/FS) × 100 = 0.0244。
通過描繪歐拉數(shù)或eτ，可以繪出一條曲線，以便每次通過常數(shù)都能方便地看出相對誤差。如圖1可見，12位ADC樣本建立至大約1 LSB以內需時8.4個時間常數(shù)。
圖1.建立精度與時間常數(shù)的關系
這樣，設計人員便能估算用于轉換器的最大模擬輸入頻率或采樣帶寬，并依舊建立至1 LSB誤差以內。超出這個范圍，則ADC無法精確表示信號。這可以簡單定義為：
FMAX = 1/(τ × 時間常數(shù)數(shù)量)
或
1/(24 ps × 8.4) = 4.96 GHz
記住，這里表示的是最佳情形，并假定采用單極點ADC前端。并非所有現(xiàn)實中的轉換器都以這種方式工作，但這是一個很好的開端。
關于ADC帶寬的簡要說明
ADC全功率帶寬不同于定義的轉換器可用帶寬或采樣帶寬，它可以當成是模擬信號輸入運算放大器的全功率帶寬(FPBW)，信號更像是三角波信號，并且輸出端存在大量失真。
FPBW是ADC精確捕捉信號并使內部前端正確建立所需的帶寬(前文示例中為6.62 GHz)。選擇一個IF并在該范圍內使用轉換器不是一個好主意，因為系統(tǒng)的性能結果會大幅改變；在大約5 GHz處，根據(jù)轉換器數(shù)據(jù)手冊中的額定分辨率和性能指標，滿量程帶寬遠高于轉換器自身的最大采樣帶寬。
設計是圍繞采樣帶寬而展開的。所有設計都應當避免使用額定全功率帶寬的某一或全部最高頻率部分，否則動態(tài)性能(SNR/SFDR)會下降并大幅改變。為了確定高速ADC的采樣帶寬，應當使用文中的示例，因為這些數(shù)據(jù)并非總能從數(shù)據(jù)手冊中獲取。
通常，數(shù)據(jù)手冊會規(guī)定甚至列出轉換器采樣帶寬內經(jīng)過生產(chǎn)測試、能夠保證額定性能的頻率。然而，在較老的ADC產(chǎn)品中這些測試頻率在數(shù)據(jù)手冊中并不總是以FMAX來定義。今后還需要對行業(yè)中的這些帶寬術語做出更好的說明、定義和測試。
推薦閱讀：
