基爾霍夫電流定律(KCL)

在集總參數(shù)電路中，在任一時刻，流入(或流出)任一節(jié)點或封閉面的各支路電流的代數(shù)和為零，即∑i(t) = 0

例1：放大電路直流分析


若規(guī)定流出節(jié)點或封閉面的電流為正，流入節(jié)點或封閉面的電流為負(fù)。

對節(jié)點a,有 i3+i4-i2=0

晶體管可以看作封閉面S1：　-i4 –i6 +i7 =0

封閉面S2: i2+i5-i4=0

例2：

電路A和電路B之間只有一條支路連接時，必然有i=0

基爾霍夫電壓定律(KVL)

在集總參數(shù)電路中，在任一時刻，沿任何一回路巡行一周，各元件電壓的代數(shù)和為零，即∑u(t) = 0

對于回路I ：-us + u2 + u1 =0

對于回路II ：-u1 + u3 - u4 =0

對于回路III ：-u5 – u3 – u2 =0

等效變換

結(jié)論1：兩個二端電路(單口)N1和N2，若它們的外部端口處電壓電流關(guān)系(VCR)保持不變，則稱N1和N2互相等效。

結(jié)論2：當(dāng)把電路N1變換為N2后，若對應(yīng)各節(jié)點的KCL方程不變，則稱N1和N2互相等效。

結(jié)論3：當(dāng)把電路N1變換為N2后，若對應(yīng)兩點間的電壓保持不變，則稱N1和N2互相等效。

根據(jù)等效變換的概念，對于兩種特殊情況有以下結(jié)論：

若電路中某支路電流為零，則可以用開路(斷路)代替;

若電路中某支路電壓為零，則可以用短路線代替。

電壓源:電源內(nèi)阻較小時，u = us –Rs*i

電流源：電源內(nèi)阻較大，i = is – Gs*u = is-u/Rs

從電路分析的角度，兩種形式的電源可以等效互換。


對于(a)端口電壓可表示為：u=us-Rs*i

對于(b)由KCL有 i=is–u/Rs → Rs*i=Rs*is-u → u = Rs*is – Rs*i。若令us = Rs*is,根據(jù)等效概念，電流型電源就與電壓型電源的外部VCR相同，因而兩者互相等效。

反過來由(a)也可等效于(b)。

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電路分析方法

1.網(wǎng)孔分析法

2.節(jié)點分析法

節(jié)點分析法的一般步驟：

1. 將電路中所有電壓型電源轉(zhuǎn)換為電流型電源。

2. 在電路中選擇一合適的參考點，以其余的獨立節(jié)點電壓為待求量

3. 列出所有未知節(jié)點電壓的節(jié)點方程，其中自電導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)恒為負(fù)。

4. 聯(lián)立求解節(jié)點電壓，繼而求出其余量。

例：求V2


由于運算放大器輸出端電流為任意值，故不能在節(jié)點B和D處列KCL方程(不懂為什么)。已知V1所以在節(jié)點A、C處列方程為

(G1+G+G4)Va - G1*V1 - G*Vb - G4*V2 = 0

(G+G2+G3)Vc – G*Vb – G2*V1 – G3*V2 = 0

因為Va = Vc=0 ，解得V2 = (G1-G2)*V1/(G3-G4)

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疊加定理

在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加)。

1. 只適用于線性電路

2. 疊加時要注意按參考方向求其代數(shù)和

替代定理

任意具有惟一解的網(wǎng)絡(luò)，若某支路的電壓u或電流i在任一時刻為確定的值，則該支路可用方向和大小與u相同的電壓源代替，或用方向和大小與i相同的電流源代替。不會影響外部電路的解答。(替代的網(wǎng)絡(luò)可以是非線性的)

戴維寧定理

任何線性有源二段網(wǎng)絡(luò)N，對其外部而言，都可以等效成為一個戴維寧電源。該電源的電壓值等于網(wǎng)絡(luò)N二端子間的開路電壓Uoc,其串聯(lián)的電阻R0(稱輸出電阻或等效電阻)等于網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)部獨立源為零時二端子間的等效電阻。

分析問題時分以下三步進(jìn)行：

1.斷開所要求解的支路或局部網(wǎng)絡(luò)，求出所余二端有源網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc。

2.令二段網(wǎng)絡(luò)內(nèi)獨立源為零，求等效電阻(輸出電阻)R0

3.將待求支路或網(wǎng)絡(luò)接入等效后的戴維寧電源，求解答

一般求R0有以下兩種方法：

1. 串并聯(lián)法 若二端網(wǎng)絡(luò)N中無受控源，當(dāng)is=0,us=0后N中電阻出現(xiàn)簡單的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，直接求R0

2. 外加電源法 若二端網(wǎng)絡(luò)N中有受控源，或者當(dāng)is=0,us=0后無法進(jìn)行電阻的串并聯(lián)簡化，則按等效電阻定義，在二端子間加一電壓u(或電流i)則R0=u/i。式中u并不給出確定的值，只要找出u,i的關(guān)系即可。

諾頓定理

任何線性有源二段網(wǎng)絡(luò)N，對其外部而言，都可以等效成為一個諾頓電源。其電流源的取值等于網(wǎng)絡(luò)N二端子短路線上的電流isc，而等效內(nèi)阻R0等于網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)部獨立源為零時二端子間的等效電阻。

最大功率傳輸定理

設(shè)一負(fù)載RL接于電壓型電源上，若該電源的電壓Us保持規(guī)定值和串聯(lián)電阻Rs不變，負(fù)載RL可變，則當(dāng)RL=Rs時，負(fù)載RL可獲得最大功率。