在現(xiàn)代控制系統(tǒng)中，角度測量裝置是非常關(guān)鍵的需要高精度的部件，其測量精度直接影響著整個(gè)系統(tǒng)的性能和精度。例如施工升降機(jī)上有角度測控機(jī)構(gòu)來控制起降;火箭炮瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中都有大量的角度傳感器，實(shí)時(shí)檢測炮塔偏轉(zhuǎn)角度，以便對火箭炮瞄準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。目前已有的利用的加速度傳感器實(shí)現(xiàn)高精度角度測量的研究，主要側(cè)重于單軸的角度測量。本文將重點(diǎn)討論利用雙軸加速傳感器ADXL202實(shí)現(xiàn)高精度角度測量的軟硬件方法。

1 角度測量儀系統(tǒng)硬件方案設(shè)計(jì)

本角度測量儀采用STM32F107作為數(shù)據(jù)處理的核心芯片。這是一款低功耗、高速度的32位處理器，擁有Cortex-M3內(nèi)核。角度測量模塊使用的是高精度、低功耗的雙軸加速度傳感器ADXL202，能將加速度信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字方波信號輸出，可直接與STM32F107連接，通過一定的算法即可計(jì)算出當(dāng)前的傾斜角度。顯示模塊使用的是12864ZW型128×64的點(diǎn)陣液晶顯示器，圖1所示為角度測量儀硬件結(jié)構(gòu)框圖。

2 角度測量模塊

角度測量模塊使用的是ADI公司出品的低成本、低功耗、高精度的雙軸加速度傳感器ADXL202，其測量范圍為-2g～+2g，既能測量動(dòng)態(tài)加速度，又能測量靜態(tài)加速度。它的工作電壓是3.0～5.25 V，工作電流低于0.6 mA，最高主頻可達(dá)到70 MHz，所以從功耗、靈敏度和精確度考慮，選擇ADXL202作為角度測量模塊的核心芯片。圖2是它的功能結(jié)構(gòu)框圖。

由圖2可知，ADXL202是基于單片集成電路的完善的雙軸加速度測量系統(tǒng)，對X、Y軸而言，輸出環(huán)路將加速度信號轉(zhuǎn)換為脈寬占空比的數(shù)字信號輸出，這些數(shù)字信號可直接傳輸給STM32F107，無需A/D轉(zhuǎn)換或其他附加的其他電路。

ADXL202由振蕩器、X和Y軸傳感器、相位解調(diào)器和脈寬占空比解調(diào)器組成，它的功能實(shí)現(xiàn)過程是，X、Y軸傳感器受到加速度力后輸出振幅變化的方波，輸出方波的振幅與加速度成正比。相位解調(diào)器能夠?qū)敵龅姆讲ㄐ盘栠M(jìn)行修正并提取信息，然后判斷加速度方向。相位解調(diào)器的輸出會(huì)經(jīng)過一個(gè)低通濾波電路，可以通過改變?yōu)V波電容的大小來設(shè)置輸出信號的帶寬。經(jīng)過低通濾波的模擬信號進(jìn)入DCM，被轉(zhuǎn)換為脈寬占空比信號輸出。
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2.1 角度測量模塊硬件電路設(shè)計(jì)

為保證ADXL202高精度穩(wěn)定的工作，需要根據(jù)芯片技術(shù)文檔和實(shí)際使用情況，來配置信號周期、濾波電容(決定信號的帶寬)。

ADXL202的輸出信號是脈寬占空比調(diào)制信號，占空比T1/T2與被測加速度成正比。0g時(shí)，其輸出為50%占空比，靈敏度為每g所引起的脈寬占空比變化12.5%。查閱芯片的技術(shù)文檔，可以通過電阻RSET來設(shè)定DCM的周期：

T2=RSET/125 MΩ (1)

在X、Y方向上的加速度分量值可由下式計(jì)算：

A(g)=(T1/T2-0.5)/12.5% (2)

表1是芯片的技術(shù)文檔提供的RSET和T2配置表。我們選擇125 kΩ的RSET，將周期T2設(shè)定為1 ms。

ADXL202通過XFILT、YFILT外接電容CX、CY來設(shè)定ADXL202的帶寬，這個(gè)帶寬決定了它的測量精度，同時(shí)電容CX、CY可以去混疊和濾波。為了使脈寬占空比的誤差最小，模擬帶寬應(yīng)比脈寬占空比的頻率低1/10。對技術(shù)文檔提供的表2進(jìn)行分析，并考慮設(shè)定T2為1 ms，脈沖占空比頻率為1 kHz，為滿足實(shí)際需要和DCM誤差最小的要求，選擇0.05μF的濾波電容，此時(shí)模擬帶寬為100 Hz。

引腳連接的規(guī)范：13、14是兩個(gè)電壓輸入引腳VDD，直接與5 V電源連接，同時(shí)連接退耦電容CDC，推薦使用0.1μF;4、7是兩個(gè)接地引腳COM，直接接地;2腳VTP保持開路，不與其他任何引腳相連;3腳ST是自檢輸入端，當(dāng)接VDD時(shí)能檢查加速度計(jì)的功能，平時(shí)該引腳開路，也可與COM相連。引腳配置如圖3所示。

根據(jù)芯片的引腳配置圖和以上的各類配置，可以設(shè)計(jì)角度檢測模塊的硬件電路，其電路原理如圖4所示，其脈沖輸出端直接與STM32F107的I/O口相連。

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2.2 ADXL202測角度工作原理

ADXL202水平放置時(shí)的傾角如圖5所示。

ADXL202水平放置時(shí)，沿X軸和Y軸方向的加速度分量大小與重力的關(guān)系為：

AX=g·sin(α)， AY=g·sin(β) (3)

式中，AX、AY分別代表加速度計(jì)的兩個(gè)軸上的分量輸出，g是以重力作為參考的加速度值，而α、β是傾斜角度。由反正弦函數(shù)即可以得到傾斜角度為：

α=sin-1(AX/g)，β=sin-1(AY/g) (4)

ADXL202垂直放置時(shí)的傾角如圖6所示。

加速度傳感器在豎直初始位置時(shí)，沿X軸和Y軸方向的加速度分量大小與重力的關(guān)系為：

γ=sin-1(AX/g)， δ=sin-1(AY/g) (5)

此角度測量儀的工作原理是：ADXL202將加速度信號轉(zhuǎn)換為脈寬占空比輸出，STM32F107接收這個(gè)數(shù)字脈沖信號，利用STM32F107的輸入捕獲功能來測量脈沖信號的高電平脈寬。然后，計(jì)算出高電平脈寬的準(zhǔn)確時(shí)間T1，由式(2)得到X、Y方向上的加速度分量A(g)。最后，由式(4)(5)分別求出芯片在水平狀態(tài)或垂直狀態(tài)下的傾角。

3 數(shù)據(jù)處理模塊

STM32F107采用的是ARM Cortex—M3內(nèi)核，工作電壓為3.3 V，時(shí)鐘頻率達(dá)到72 MHz。該芯片系統(tǒng)資源和外圍接口豐富，內(nèi)部集成專用時(shí)鐘、復(fù)位以及電源管理模塊，支持多種工作模式。由于STM32F107芯片的性能、成本和功耗方面的特點(diǎn)，選擇它作為數(shù)據(jù)處理模塊。更重要的是STM32F107的定時(shí)器除了TIM6和TIM7，都有輸入捕獲功能。

3.1 輸入捕獲功能應(yīng)用于角度測量的工作原理

以TIM2定時(shí)器實(shí)現(xiàn)輸入捕獲功能為例。TIM2有4個(gè)獨(dú)立通道，通過檢測TIM2_CH1通道上的邊沿信號，在邊沿信號發(fā)生跳變(比如上升沿/下降沿)的時(shí)候，將當(dāng)前定時(shí)器的值存放到TIM2_CH1的捕獲/比較寄存器里面，完成一次捕獲。這就是STM32F107所具有的輸入捕獲功能。

將ADXL202的Xout、Yout引腳輸出接到STM32F107的34、35引腳(PA0、PA1)上，由STM32F107的原理圖可知，34、35引腳控制TIM2_CH1和TIM2_CH2兩個(gè)通道。用TIM2_CH1來捕獲Xout的數(shù)字方波信號的高電平脈沖，首先配置此通道的輸入捕獲為上升沿檢測。當(dāng)檢測到上升沿時(shí)，進(jìn)入中斷將計(jì)數(shù)器清零重新開始計(jì)數(shù)，并配置通道的輸入捕獲為下降沿捕獲;當(dāng)檢測到下降沿時(shí)，進(jìn)入中斷讀取計(jì)數(shù)器的值，由計(jì)數(shù)值和計(jì)數(shù)頻率可得到高電平的脈寬，即T1。然后通過以下兩個(gè)公式：

A(g)=(T1/T2-0.5)/12.5% (6)
α=sin-1(Ax/g)， β=sin-1(AY/g) (7)

計(jì)算得出當(dāng)前的傾角，之后將結(jié)果傳輸給液晶顯示屏顯示結(jié)果。式中T2=1 ms。此處僅討論芯片水平放置時(shí)的情況，當(dāng)芯片垂直放置時(shí)，用式(5)即可。

3.2 采集和處理數(shù)據(jù)的方法

ADXL202有兩路輸出信號Xout、Yout，而且它們是同時(shí)工作的，而STM32F107是順序處理器，一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上只能處理一路信號。我們采用分時(shí)復(fù)用的方法解決，以1 s為時(shí)間點(diǎn)，在這1 s內(nèi)，STM32F107只采集處理一條通道內(nèi)的信號和數(shù)據(jù)，到下一秒時(shí)就采集處理另一條通道上的信號和數(shù)據(jù)。還應(yīng)該注意一個(gè)問題，計(jì)數(shù)器在檢測到上升沿時(shí)開始計(jì)數(shù)，等下降沿到來停止計(jì)數(shù)的時(shí)間內(nèi)，脈寬過長時(shí)計(jì)數(shù)器會(huì)發(fā)生溢出，所以必須記錄下溢出次數(shù)。在最后計(jì)算計(jì)數(shù)器的值時(shí)，將溢出次數(shù)乘以計(jì)數(shù)器的寬度加上當(dāng)前計(jì)數(shù)器的值，即為總的計(jì)數(shù)值。
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4 角度測量儀系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)

使用STM32F107的輸入捕獲功能，需要通過程序配置內(nèi)部寄存器的初始狀態(tài)，以此來滿足角度測量儀的工作需求。

①開啟GPIO和TIM2的時(shí)鐘，通過內(nèi)部的庫函數(shù)RCC_APB2PeriphClockCmd、RCC_APB1PeriphClockCmd來控制兩個(gè)時(shí)鐘的開啟。為了采集TIM 2_CH1和TIM2_CH2上的高電平脈寬，需配置PA0和PA1為下拉輸入。

②初始化TIM2，設(shè)定TIM2的輸入捕獲自動(dòng)重裝載值為0xfffe，計(jì)數(shù)頻率為1 MHz。

③使能輸入捕獲、中斷、計(jì)數(shù)器，通過STM32F107的庫函數(shù)能方便地配置。

由角度測量和輸入捕獲原理可得系統(tǒng)的程序流程圖，如圖7所示。

5 調(diào)試和測量結(jié)果

在室溫下進(jìn)行調(diào)試。當(dāng)角度測量儀沒有傾斜時(shí)，液晶屏上顯示的結(jié)果并不為零，其原因是ADXL202安裝無法完全水平。芯片安裝后本身存在傾角，這是不可避免的。雖然調(diào)試環(huán)境是在室溫下，但是實(shí)際使用的環(huán)境可能是溫度變化較大的場合，零漂和靈敏度隨溫度的漂移將會(huì)很嚴(yán)重，直接測量時(shí)會(huì)導(dǎo)致很大的角度誤差，因此，必須采取某種形式的溫度補(bǔ)償方法來解決。

當(dāng)角度測量儀有傾斜時(shí)，測量結(jié)果與實(shí)際值有較大誤差。經(jīng)分析是輸入捕獲的計(jì)數(shù)器有誤差。經(jīng)將干擾和毛刺計(jì)數(shù)進(jìn)來，所以應(yīng)該添加濾波電路，同時(shí)計(jì)數(shù)器的值采用多次計(jì)數(shù)取平均值的方法，以此提高計(jì)數(shù)的精度。

角度測量儀的測量結(jié)果如圖8所示。