1什么是伯德圖？

伯德圖是系統(tǒng)頻率響應(yīng)的一種圖示方法，由荷蘭裔科學(xué)家亨Bode，H.W. 在1940年提出。伯德圖由幅頻特性圖和相頻特性圖兩部分組成，兩者的橫軸都是頻率的對(duì)數(shù)lgω，采用對(duì)數(shù)分度。通常幅頻特性圖和相頻特性圖上下放置，幅頻特性圖在上，相頻特性圖在下，且將縱軸對(duì)齊，可以方便的觀(guān)察同一頻率的幅值和相位的大小。坐標(biāo)圖如下：

 

 

 

2原理講解

開(kāi)關(guān)電源是一個(gè)典型的反饋回路控制系統(tǒng)，其反饋增益模型如下：

 

 

 

在反饋電路系統(tǒng)中，輸出電壓和參考電壓之間的關(guān)系如下：

 

 

 

由此可以看出這個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定的條件：當(dāng) 1+T(s)=0時(shí)，系統(tǒng)的干擾波動(dòng)無(wú)限大。這個(gè)不穩(wěn)定條件包含兩個(gè)方面：

 

開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的幅值為  |T(s)|=1=0dB

開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的相位為  ∠T(s)=-180°

 

如上為理論值，在工程實(shí)現(xiàn)上如果要保持電路系統(tǒng)的穩(wěn)定還要留出一定的裕量，就涉及到下面兩個(gè)重要指標(biāo)：

 

相位裕度 (Phase Margin，PM )

 

當(dāng)增益|T(s)|為1時(shí)，相位∠T(s) 不能為-180°，此時(shí)相位∠T(s) 和 -180°之間的距離就是相位裕度。相位裕度可以看作是系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)之前可以增加的相位變化，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但系統(tǒng)響應(yīng)速度會(huì)減慢。

 

●增益裕度 (Gain Margin，GM)

 

當(dāng)相位∠T(s) 為-180°時(shí)，增益|T(s)|不能為1，此時(shí)增益|T(s)|和1之間的距離就是增益裕度。增益裕度采用分貝(dB)表示，如果|T(s)|>1，則增益裕度為正值；如果|T(s)|<1，則增益裕度為負(fù)值。正增益裕度表明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，負(fù)增益裕度表明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

 

如下為伯德圖，其中紫色為環(huán)路系統(tǒng)增益隨頻率變化的曲線(xiàn)，綠色為環(huán)路系統(tǒng)相位隨頻率變化的曲線(xiàn)。圖中，當(dāng)增益為0dB時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為“穿越頻率”。

 

 

 

伯德圖原理簡(jiǎn)單，展示直觀(guān)運(yùn)用系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益來(lái)評(píng)價(jià)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

 

3測(cè)試環(huán)境搭建

下圖為使用RIGOL的MSO5000系列數(shù)字示波器對(duì)開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行環(huán)路分析測(cè)試的電路拓?fù)鋱D。包括如下幾個(gè)部分：

 

將一個(gè)5Ω的注入電阻Rinj插到反饋電路中，如圖中紅圈位置所示

 

將MSO5000系列數(shù)字示波器的GI接口連接到一個(gè)隔離變壓器。將示波器內(nèi)置波形發(fā)生器輸出的掃頻正弦波信號(hào)通過(guò)隔離變壓器并聯(lián)到注入電阻Rinj兩端

 

使用連接MSO5000系列數(shù)字示波器兩個(gè)模擬通道的探頭（例如RIGOL的PVP2350探頭），對(duì)掃頻信號(hào)的注入端和輸出端進(jìn)行測(cè)量

 

 

 

測(cè)試環(huán)境搭建

 

 

 

4操作步驟

 

小編以RIGOL的MSO5000系列數(shù)字示波器為例，為您介紹如何進(jìn)行環(huán)路分析操作——

 

 

RIGOL MSO5000系列數(shù)字示波器

 

1啟用伯德圖功能

打開(kāi)功能導(dǎo)航菜單，點(diǎn)擊“伯德圖”圖標(biāo)

 

2設(shè)置掃頻信號(hào)

按幅/頻設(shè)置鍵，通過(guò)數(shù)字鍵盤(pán)對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如圖

 

 

 

3設(shè)置輸入輸出源

根據(jù)實(shí)際電路連接，分別為注入端選擇輸入源使用的模擬通道號(hào)，為輸出端選擇輸出源使用的模擬通道號(hào)

 

4啟動(dòng)環(huán)路分析測(cè)試

在伯德圖功能設(shè)置菜單中運(yùn)行狀態(tài)鍵初始顯示其功能為“啟動(dòng)”，按運(yùn)行狀態(tài)鍵，彈出Bode Wave窗口開(kāi)始繪制伯德圖

 

5查看伯德圖測(cè)量結(jié)果

伯德圖繪制完成后，可在Bode Wave窗口中查看伯德圖，如圖

 

 

 

6保存伯德圖文件

將環(huán)路分析的測(cè)試結(jié)果按照指定的文件名和文件類(lèi)型進(jìn)行保存

 

詳細(xì)操作步驟，掃描二維碼獲取應(yīng)用手冊(cè)

 

操作要點(diǎn)

 

干擾信號(hào)注入位置的選擇

我們利用反饋來(lái)注入干擾信號(hào)。一般情況下，在電壓反饋型的開(kāi)關(guān)電源電路中，選擇將注入電阻放在輸出電壓點(diǎn)和反饋回路的分壓電阻之間。在電流反饋型的開(kāi)關(guān)電源電路中，將注入電阻放在反饋電路之后即可。

 

注入電阻的選擇

注入電阻不應(yīng)該影響系統(tǒng)原有的穩(wěn)定性，由于分壓電路的電阻一般在kΩ 級(jí)別以上，所以選擇一個(gè)5Ω-10Ω之間的注入電阻較為合適。

 

注入干擾信號(hào)電壓幅值的選擇

一般情況下注入信號(hào)的幅度可以從輸出電壓的1/20至1/5開(kāi)始，進(jìn)行試探。如果注入信號(hào)電壓過(guò)大會(huì)使開(kāi)關(guān)電源成為非線(xiàn)性電路，導(dǎo)致測(cè)量失真。如果在低頻段注入信號(hào)電壓過(guò)小，會(huì)造成低信噪比，干擾較大。通常我們?cè)O(shè)置在注入信號(hào)頻率較低時(shí)采用較高的電壓幅值，在注入信號(hào)頻率較高時(shí)采用較低的電壓幅值，通過(guò)在注入信號(hào)的不同頻段選擇不同的電壓幅值獲得較為準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。MSO5000系列數(shù)字示波器支持輸出頻率可變的掃頻信號(hào)，請(qǐng)參考Step2設(shè)置掃頻信號(hào)中的幅值可變功能鍵。

 

注入干擾信號(hào)頻率段的選擇

注入信號(hào)的掃頻范圍應(yīng)在穿越頻率附近，這樣便于在生成的伯德圖中觀(guān)察相位裕度和增益裕度。一般情況下，系統(tǒng)的穿越頻率在開(kāi)關(guān)頻率的1/20至1/5之間，可以在這個(gè)頻率范圍內(nèi)選擇注入信號(hào)的頻率段。

 

探頭接地注意

由于導(dǎo)線(xiàn)存在電感，探頭標(biāo)配的接地線(xiàn)會(huì)像天線(xiàn)一樣吸收開(kāi)關(guān)噪聲，導(dǎo)致測(cè)試的輸出信號(hào)被噪聲淹沒(méi)。所以應(yīng)該盡可能縮短探頭的接地線(xiàn)，您可以使用接地彈簧，或者設(shè)計(jì)時(shí)在PCB板上預(yù)留探頭接口。

 

經(jīng)驗(yàn)值開(kāi)關(guān)電源是一種典型的反饋控制系統(tǒng)，其有響應(yīng)速度和穩(wěn)定性?xún)蓚€(gè)重要的指標(biāo)。響應(yīng)速度就是當(dāng)負(fù)載變化或者輸入電壓變化時(shí)，電源能迅速做出調(diào)整的速度。穩(wěn)定性就是對(duì)輸入的不同頻率的干擾信號(hào)的抑制能力。

 

當(dāng)系統(tǒng)的相位裕度越大時(shí)，系統(tǒng)的反應(yīng)速度越慢；相位裕度越小時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差。同樣穿越頻率過(guò)高則影響穩(wěn)定性，過(guò)低則響應(yīng)速度慢。

 

為了在響應(yīng)速度和穩(wěn)定性做平衡，一般有如下經(jīng)驗(yàn)值要求：

 

穿越頻率建議為開(kāi)關(guān)頻率的1/20~1/5● 相位裕度應(yīng)大于45°，建議在45°~80°之間●增益裕度建議大于10dB

 

總結(jié)

由RIGOL生產(chǎn)的MSO5000系列數(shù)字示波器通過(guò)控制內(nèi)置的信號(hào)發(fā)生模塊，產(chǎn)生指定頻率范圍內(nèi)的掃頻信號(hào)，注入到開(kāi)關(guān)電源電路進(jìn)行環(huán)路分析測(cè)試。通過(guò)測(cè)試生成的伯德圖可以直觀(guān)展現(xiàn)在不同頻率下系統(tǒng)的增益大小和相位變化，并標(biāo)識(shí)出相位裕度、增益裕度和穿越頻率等重要參數(shù)。伯德圖功能操作簡(jiǎn)單，為工程師分析電路系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供便利手段。

 

目前支持伯德圖功能的RIGOL示波器如下

 

 

升級(jí)方式

 

通過(guò)LAN接口將示波器連接至網(wǎng)絡(luò)后（如有權(quán)限限制，請(qǐng)開(kāi)通相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)限），對(duì)系統(tǒng)軟件進(jìn)行在線(xiàn)升級(jí)：

 

使用觸摸屏功能，點(diǎn)擊屏幕左下角的功能導(dǎo)航圖標(biāo) ，打開(kāi)功能導(dǎo)航；

 

點(diǎn)擊“幫助”圖標(biāo)，屏幕彈出“幫助”菜單；

 

按在線(xiàn)升級(jí)鍵或點(diǎn)擊“在線(xiàn)升級(jí)”菜單項(xiàng)，屏幕彈出是否同意服務(wù)條款提示。點(diǎn)擊“同意”，則屏幕彈出是否進(jìn)行在線(xiàn)升級(jí)提示；點(diǎn)擊“是”，則開(kāi)始進(jìn)行在線(xiàn)升級(jí)；點(diǎn)擊“否”，取消在線(xiàn)升級(jí)。
（來(lái)源：RIGOL）