【導(dǎo)讀】步進(jìn)電機(jī)常被用于定位，它們性價(jià)比高、易于驅(qū)動，可用于開環(huán)系統(tǒng)，且無需像伺服電機(jī)那樣提供位置反饋，因此非常適用于小型工業(yè)機(jī)器，例如激光雕刻機(jī)、3D 打印機(jī)和激光打印機(jī)等辦公設(shè)備。
同時(shí)，步進(jìn)電機(jī)的品種也非常繁多。對于工業(yè)應(yīng)用來說，每轉(zhuǎn) 200 步的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)最為常見。這里的 “混合” 是指它利用永磁體和帶齒鐵轉(zhuǎn)子的工作方式（例如可變磁阻電機(jī)），而 “200 步” 則指電機(jī)每步移動 1.8°，該步數(shù)為轉(zhuǎn)子和定子上齒數(shù)的函數(shù)。
本文將聚焦這種最為常見的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行闡述。圖 1 即為典型的兩相混合式電機(jī)。
圖 1：典型的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)
微步進(jìn)
步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)值可以設(shè)置為小于整步，稱為微步進(jìn)。它通過調(diào)節(jié)繞組電流來實(shí)現(xiàn)，使轉(zhuǎn)子可以定位于整步之間。設(shè)計(jì)人員幾乎可以定義任何大小的微步進(jìn)，因?yàn)槠洳竭M(jìn)值僅受制于驅(qū)動繞組電流的數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC) 和放大器的分辨率，所以1/256 分辨率，甚至 1/1024 分辨率都很常見。
然而，實(shí)際上對大多數(shù)的機(jī)械系統(tǒng)來說，這種精細(xì)的微步進(jìn)并不總能提高定位精度，還有很多其他因素都會對性能產(chǎn)生負(fù)面影響。
固有誤差
微步進(jìn)中的角度誤差有幾個(gè)來源。一是電機(jī)本身的缺陷，如機(jī)械和磁性方面的缺陷。沒有電機(jī)會擁有完美的正弦電流-位置傳遞函數(shù)。即使能夠向電機(jī)施加完美的正弦和余弦電流，電機(jī)的運(yùn)動也不可能是絕對的線性。
另一個(gè)誤差源是步進(jìn)電機(jī)控制器的電流調(diào)節(jié)精度。典型的步進(jìn)電機(jī)IC 只能精確到滿量程電流的 5%左右。另外，兩個(gè)通道之間的電流調(diào)節(jié)匹配度也可能并不完美。這些不精確的因素都會降低定位的精度。
有關(guān)這些誤差的更多信息，請參閱應(yīng)用說明 《Understanding MP6500 Current Control》.
步進(jìn)電機(jī)扭矩
步進(jìn)電機(jī)均具有額定的保持扭矩。保持扭矩是將電機(jī)從整步位置拉開所需的扭矩，也是電機(jī)移動一整步時(shí)能夠產(chǎn)生的扭矩。在每一個(gè)整步之后，齒都會與最小磁路對齊，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的扭矩。
增量保持扭矩=(整步保持扭矩)×sin(90°/X)
上式中的X代表微步進(jìn)的步數(shù)。
舉例來說，對 1/8 步而言，增量扭矩約為整步扭矩的 20%；對1/32 步而言，增量扭矩僅為整步扭矩的 5%。
對運(yùn)動控制系統(tǒng)而言，它代表在執(zhí)行微步進(jìn)時(shí)實(shí)際要達(dá)到的預(yù)期位置，電機(jī)上的扭矩負(fù)載必須遠(yuǎn)小于電機(jī)額定保持扭矩。
實(shí)驗(yàn)室測量
我們通過幾個(gè)實(shí)驗(yàn)來測試微步進(jìn)的定位精度。實(shí)驗(yàn)室裝置使用了安裝在步進(jìn)電機(jī)軸上的第一表面鏡和一個(gè)激光器。首先，光束通過鏡面反射到實(shí)驗(yàn)室的另一端，距離約為9米；然后我們測量激光束的仰角，并計(jì)算角度。精度測量主要受限于光束高度的測量精度；±1mm的高度對應(yīng)±0.006°的精度。
用于實(shí)驗(yàn)的電機(jī)為典型的混合式電機(jī)，常用于 3D 打印機(jī)等產(chǎn)品。該電機(jī)為1.8°雙極性電機(jī)，額定電流2.8A，保持扭矩為1.26Nm。
第一個(gè)實(shí)驗(yàn)單獨(dú)測量了電機(jī)的精度。我們用精確的直流電流源來驅(qū)動兩相，電機(jī)軸上無扭矩負(fù)載，只有一面鏡子安裝在軸上（參見圖 2）。
圖2:步進(jìn)電機(jī)軸上安裝的鏡子
采用這種裝置測量的結(jié)果顯示出了很小的非線性度；但總體而言，角度精度良好，約為 ±0.03°。而且，電機(jī)運(yùn)動具有單調(diào)性（參見圖 3）；也就是說，電機(jī)永遠(yuǎn)不會朝錯(cuò)誤的方向移動或無法移動。如果出現(xiàn)這類錯(cuò)誤，那只能說明電機(jī)本身具有固有誤差，或者測量錯(cuò)誤。在這里，1/32 步對應(yīng)精度為0.056°。
圖3: 1/32步進(jìn)電機(jī)空載精度
接下來，將電機(jī)與磁粉制動器連接在一起，該制動器用于向電機(jī)施加摩擦扭矩負(fù)載（參見圖4）。
圖4: 制動器裝置
同樣采用直流電流源重復(fù)上述測量，將大約 0.1Nm 的扭矩施加到電機(jī)軸上。圖 5顯示出，電機(jī)每隔一步都會暫停，這與之前的測量結(jié)果大為不同。
圖5: 增加扭矩后的1/32 步進(jìn)電機(jī)精度
這種行為與電機(jī)的計(jì)算增量扭矩一致。1/32 微步進(jìn)的增量扭矩約為保持扭矩的 5%。在保持扭矩為 1.26Nm 的情況下，一個(gè)微步進(jìn)步數(shù)產(chǎn)生的預(yù)期扭矩約為 0.06Nm。當(dāng)然，這不足以克服摩擦負(fù)載，因此，需要兩個(gè)微步進(jìn)步數(shù)才能使扭矩足夠高，以克服負(fù)載。
如果將扭矩增加到 0.9Nm（大約是失速扭矩的 70%），則需要更多的微步進(jìn)步數(shù)才能將扭矩提高到使電機(jī)運(yùn)動的點(diǎn)（參見圖 6）。
圖6: 扭矩為0.9Nm 的1/32 步進(jìn)電機(jī)
我們采用 MPS 的 MP6500, 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器 IC 進(jìn)行兩個(gè)類似的實(shí)驗(yàn)。MP6500 采用精確的 PWM 電流調(diào)節(jié)，能以整步、半步、1/4 步或1/8 步運(yùn)行。圖 7 顯示了 MP6500 的功能框圖。
圖7: MP6500步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器
為了測試使用傳統(tǒng)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器 IC與使用直流電流源的精度是否不同，首先在 0.1Nm 扭矩和 1/8 步進(jìn)模式下進(jìn)行測試。1/8 步產(chǎn)生的扭矩約為整步的 20%，即 0.25Nm，大于施加的 0.1Nm 扭矩。圖 8 顯示的測量結(jié)果表明實(shí)際角度與理想角度相符。
圖8: 采用1/8步且扭矩為0.1Nm 的MP6500
第二次測試施加 0.4Nm 的扭矩。這超過了 1/8 步的增量保持扭矩（0.25Nm）。正如預(yù)期的那樣，微步進(jìn)被跳過（參見圖 9）。
圖9: 采用1/8步且扭矩為0.4Nm 的MP6500
機(jī)械系統(tǒng)注意事項(xiàng)
為了實(shí)現(xiàn)微步進(jìn)所需的精度，設(shè)計(jì)人員還必須考慮機(jī)械系統(tǒng)。
利用步進(jìn)電機(jī)來產(chǎn)生線性運(yùn)動的方法有多種。第一種方法是通過皮帶和皮帶輪將電機(jī)連接至運(yùn)動部件。在這種情況下，旋轉(zhuǎn)被轉(zhuǎn)換為線性運(yùn)動。線性運(yùn)動的距離為電機(jī)運(yùn)動角度和皮帶輪直徑的函數(shù)。
第二種方法是使用螺桿或滾珠螺桿。步進(jìn)電機(jī)直接連接至螺桿末端，當(dāng)螺桿旋轉(zhuǎn)時(shí)，螺帽以線性方式行進(jìn)。
在這兩種情況下，單步微步進(jìn)是否可以實(shí)現(xiàn)實(shí)際的線性運(yùn)動取決于摩擦扭矩。這意味著，為了獲得最佳精度，必須將摩擦扭矩降至最低。
例如，許多螺桿和滾珠螺桿螺帽都具有一定的預(yù)緊力可調(diào)性。預(yù)緊力是一種用于防止反沖的力，反沖會在系統(tǒng)中引起一些間隙。然而，增加預(yù)緊力會減少反沖，但也會增加摩擦力。因此，需要在反沖與摩擦力之間進(jìn)行權(quán)衡。
結(jié)論
在使用步進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)運(yùn)動控制系統(tǒng)時(shí)，不能假設(shè)電機(jī)的額定保持扭矩在微步進(jìn)模式下仍然適用，因?yàn)樵谶@種模式下增量扭矩會大大降低，這可能導(dǎo)致意外的定位錯(cuò)誤。上述測試已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。在某些情況下，增加微步進(jìn)分辨率并不能提高系統(tǒng)精度。
為了克服這些限制，建議盡量減少電機(jī)上的扭矩負(fù)載，或使用具有更高額定保持扭矩的電機(jī)。通常情況下，最好的解決方案是為機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)更大的步進(jìn)增量，而不是依賴精細(xì)的微步進(jìn)。像 MP6500 這樣的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器以 1/8 步進(jìn)模式提供的機(jī)械性能，是能夠與昂貴的傳統(tǒng)微步進(jìn)驅(qū)動器相媲美的。
來源：MPS
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