變壓器電感量怎么算?為什么各不相同?
發(fā)布時(shí)間:2019-08-02 責(zé)任編輯:wenwei
【導(dǎo)讀】比如新手工程師張三對于開關(guān)電源變壓器的計(jì)算還沒有很好的理解,去請教李四和王五,然后李四給了一套計(jì)算公式給張三,王五也給了一套計(jì)算公式給張三。然后張三分別按照兩個(gè)人給的公式興致勃勃的算了起來,算出來之后,發(fā)現(xiàn)兩套公式計(jì)算出來的電感量根本不相同,且相差了不少,到底是李四對還是王五對?
我設(shè)計(jì)開關(guān)電源也有一些年份了,接觸開關(guān)電源的新手也比較多,而新手問得最多的一個(gè)問題就是變壓器怎么計(jì)算,而變壓器計(jì)算中問得最多的一個(gè)問題就是,上面提到的感量不一樣的問題。我可以這么說,只要有這個(gè)疑問的電源工程師,那么一定說明你是新手,一定沒有掌握變壓器的設(shè)計(jì)方法。其實(shí)兩個(gè)工程師計(jì)算出來的電感量不相同是很正常的,我甚至可以說,同一個(gè)項(xiàng)目給兩個(gè)不同的并且有經(jīng)驗(yàn)的工程師來計(jì)算變壓器的話,這兩個(gè)工程師計(jì)算出來的電感量一定不一樣。
為什么?其中有比較多的原因。我們以反激為例,計(jì)算變壓器得出來的感量大與小根本沒有絕對的對與錯(cuò),只要你的變壓器在最低輸入電壓最大輸出功率工作的時(shí)候,變壓器磁芯不飽和,另外溫度能過關(guān),就不能說他的計(jì)算方法不對。
對于有經(jīng)驗(yàn)的工程師算了那么多年的變壓器了為何每接一個(gè)新的項(xiàng)目都會(huì)重新計(jì)算?為什么不直接用一個(gè)功率相當(dāng)?shù)淖儔浩骶椭苯佑???shí)質(zhì)上就是要從理論上保證磁芯不飽和(當(dāng)然其中還有其他東西需要保證,但對于新手而言理解這一點(diǎn)就夠了,請老手們包涵)。
下面我拿一套計(jì)算方法來說明一下電感量的計(jì)算!我們拿反激DCM的計(jì)算為例,首先根據(jù)能量守恒,可得到:
其中Lp是變壓器原邊的電感量,Ip為原邊電感量的峰值電流,P為開關(guān)電源輸入功率,T為開關(guān)電源的開關(guān)周期。
然后根據(jù)定義,如果在電感上加一個(gè)恒定電壓,電感上的電流是隨著時(shí)間線性上升的,可得到:
反激DCM計(jì)算時(shí),我們在最低輸入最大功率輸出時(shí)保證工作在DCM的話,就可以保證整個(gè)輸入電壓范圍及整個(gè)功率范圍都為DCM。
我們看看公式一,公式一只有在DCM和BCM(臨界)時(shí)成立,因?yàn)檫B續(xù)模式下還需要減去一個(gè)起始電流的能量才會(huì)等于P*T,請看下圖。
然后我們看看公式二,公式二也只有在DCM時(shí)成立,當(dāng)然BCM也成立),在CCM模式下應(yīng)該要把Ip改成△Ip才行,(CCM只有這個(gè)公式成立,其中△Ip=Ip-I1)。
由于兩個(gè)公式都只有在DCM成立,當(dāng)然BCM也成立,所以兩個(gè)公式如果解方程組的話,得出來的感量,就可以保證變壓器在整個(gè)輸入電壓范圍和整個(gè)輸出功率范圍是在DCM的。兩個(gè)公式的方程組,要解出來就必須小于兩個(gè)未知數(shù)才能解出來。
我們下面再來看一下公式一和公式二中的參數(shù):
公式一中,Lp和Ip是未知數(shù),P是功率是已知的,T是開關(guān)周期是固定的(T=1/f)。
公式二中,Ip和Ip是未知數(shù),Vin是已知(前文提到過在最低輸入電壓下計(jì)算),D是可以設(shè)定的,我們一般設(shè)計(jì)在最低輸入電壓最大功率時(shí)占空比于0.5,比如此處可以取0.45;如果上面的Vin取得比最低輸入電壓要搞那么D還得另外放小,這個(gè)有興趣可以自己推一推算一算,f是固定的。
方程組中兩個(gè)公式只有兩個(gè)未知數(shù),肯定可以解出的。公式一和公式二解方程組可得到:
此時(shí)我們就可以把電感量計(jì)算出來。下面我們再根據(jù)伏秒平衡得到:
值得注意的是,公式四只有在CCM或者BCM(BCM是臨界狀態(tài),此時(shí)也是成立的)成立,在DCM是不成立的,請看下圖的描述:
公式三在BCM和DCM成立,公式四在BCM和CCM成立。
如果我們把公式三和公式四再聯(lián)立解方程組,就是取兩個(gè)公式的成立條件的交集,成立條件的交集就是BCM臨界。那就是說方程組解出來后的變壓器參數(shù),在最低輸入電壓Vin滿載下,因?yàn)楣饺褪窃谧畹洼斎牒蜐M在下計(jì)算出來的,變壓器剛好在BCM狀態(tài)。
此時(shí)公式三和公式四聯(lián)立我們就可以把Vor(反射電壓)計(jì)算出來。
大家都知道反射電壓計(jì)算出來之后,就可以把匝數(shù)計(jì)算出來。此時(shí)我們就只要計(jì)算完匝數(shù)后,變壓器的基本參數(shù)就差不多了。匝數(shù)的計(jì)算也就是要保證變壓器不飽和。
此時(shí)匝數(shù)也就可以算出來了?,F(xiàn)在我們回顧一下四個(gè)公式:
用一個(gè)特定的Vin,我們上面用的最低輸入電壓,然后再用這四個(gè)公式聯(lián)立計(jì)算出來的變壓器,就是說在Vin輸入時(shí)變壓器剛好處于臨界狀態(tài)。那么實(shí)際滿載測試時(shí),當(dāng)輸入電壓調(diào)到高于這個(gè)Vin(計(jì)算時(shí)用的Vin),那么變壓器肯定進(jìn)入斷續(xù)狀態(tài),當(dāng)輸入電壓調(diào)至低于這個(gè)Vin(計(jì)算時(shí)用的Vin),那么變壓器肯定進(jìn)入連續(xù)狀態(tài)。這就是一種臨界點(diǎn)計(jì)算變壓器法。
那么,我們?nèi)绻?jì)算時(shí)就特意把Vin抬高來計(jì)算,比如:原來用Vin=176來計(jì)算,此時(shí)我們用Vin=264來計(jì)算,那么此時(shí)計(jì)算出來的電感量一定高于原來的電感量,當(dāng)然Vin抬高時(shí),D是要降低的,這個(gè)要注意,有興趣的可自己推算一下,此時(shí)只要變壓器在全范圍不飽和,那么計(jì)算出來的電感量也是對的,而不同的是臨界點(diǎn)抬高了。
所以電感量的大小就是反應(yīng)臨界點(diǎn)的高低而已,并非對錯(cuò),你可以把臨界點(diǎn)定在85V,這樣全范圍斷續(xù),當(dāng)然你想更斷續(xù)的話你還可以把Vin繼續(xù)定低一點(diǎn),你也可以把臨界點(diǎn)定在264V,全范圍連續(xù),當(dāng)然你還想更連續(xù)一點(diǎn)的話還可以繼續(xù)把Vin定高一點(diǎn),也可把臨界點(diǎn)定在220V(高于220斷續(xù),低于220連續(xù)),這個(gè)是隨便你來定的,只要不飽和,你變壓器就不算錯(cuò)。
記住:電感量主要反應(yīng)臨界點(diǎn)的高低,臨界點(diǎn)越高,變壓器更連續(xù),臨界點(diǎn)越低,變壓器更斷續(xù)。
雖然說,變壓器只要不飽和都不算錯(cuò),但你得評(píng)估怎么樣更合適,比如功率很小時(shí)一般在斷續(xù)更合適:功率小,開關(guān)損耗占主要損耗,導(dǎo)通損耗占次要損耗,斷續(xù)一點(diǎn)可以降低開關(guān)損耗;功率比較大時(shí)一般連續(xù)一點(diǎn)比較合適:功率大,開關(guān)損耗占次要損耗,導(dǎo)通損耗占主要損耗,連續(xù)一點(diǎn)可以降低導(dǎo)通損耗。
希望所有的新手工程師看了這篇文章后有所啟發(fā),不要?jiǎng)硬粍?dòng)就問為什么按照李四的計(jì)算電感量低,按照王五的計(jì)算電感量高,誰對誰錯(cuò)的問題,沒有對錯(cuò)這只是你的領(lǐng)悟還不夠。
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