1 步進電機細分控制原理

步進電機的工作原理如圖1所示，對四相步進電機而言，按照一定的順序?qū)Ω飨嗬@組通電即可控制電機的轉(zhuǎn)動。例如，當開關(guān)B與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時，在磁力線的作用下B相磁極和轉(zhuǎn)子0,3號對齊;當開關(guān)C與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時，在磁力線的作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，1,4號齒和C相繞組的磁極對齊。同理，依次向A,B,C,D四相繞組供電，電機就會沿著A,B,C,D方向轉(zhuǎn)動。


為了理解步進電機的不足，還需了解步進電機的步距角。步距角的定義為：


式中：km 為步進電機的工作節(jié)拍系數(shù);zn 為齒數(shù)。

受步進電機的拍數(shù)和轉(zhuǎn)子齒數(shù)的限制，步進電機的步距角不可能非常小，即每一單步控制的轉(zhuǎn)動量相對比較大，在許多精密控制領(lǐng)域，步進電機的功能達不到使用要求。因此為了提高步進電機的分辨率，需采用細分控制技術(shù)對其進行優(yōu)化控制。細分控制類似于插值，其基本原理就是將電機繞組中的電流細分，在兩個控制電流之間增加許多中間狀態(tài)的電流，使得步進電機可以工作在許多中間的狀態(tài)，從而使得步進電機的每一步得到細分，其步距角更小，系統(tǒng)的分辨得到提高，性能得到優(yōu)化。而細分控制通常有兩種細分方式，一是使電流按線性規(guī)律變化來細分，二是按等步距角細分。為了比較兩種細分方式的優(yōu)劣，還需要了解步進電機工作時的靜態(tài)距角特征。


式中：M 為電磁轉(zhuǎn)矩;Mk 為一定繞組電流時的最大靜轉(zhuǎn)矩;對于反應(yīng)式步進電機，當不考慮磁路飽和時，可以認為Mk 與電流i 的平方成正比，負號表示電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁場之間為楞次關(guān)系，即電磁轉(zhuǎn)矩總是阻礙轉(zhuǎn)子離開磁場最小磁阻的位置。

現(xiàn)以三相反應(yīng)式步進電機來分析兩種細分方式。

三相反應(yīng)式步進電機三相繞組分別通電時，其矩角特性為彼此相差120°電角度的正弦曲線，如圖2所示。


當A、B兩相通電時，設(shè)電流分別為iA、iB,相應(yīng)的靜轉(zhuǎn)矩為MA、MB,忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加，如式(3)所示：


由公式(3)和(4)可知，當步進電機的電流按照線性規(guī)律變化時，其距特性如圖3(a)所示。由于距角特征幅值因通電電流的不同而各不相等，因此各細分步的步距角就不能保持一致。理想的細分電流波形應(yīng)使各通電狀態(tài)下的步距角特性的幅值、形狀均相等，如圖3(b)所示。



因此電流按線性規(guī)律變化的細分方式使得細分后的每一小步的控制精度不相等。而如果按等步距角細分，則細分后的步距角為：


如果在控制電路中嚴格按照電流分配系數(shù)來控制各個通電狀態(tài)，則能夠保證細分后的每一小步的控制精度相等。因此本文采用按等步距角的細分方式。
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2 步進電機細分控制硬件的實現(xiàn)

為了實現(xiàn)步進電機的等步距角細分，本文采用脈沖寬度調(diào)制(PWM)的方式來實現(xiàn)。PWM 就是對逆變電路開關(guān)器件的通斷進行控制，使輸出端得到一系列幅值相等的脈沖。這些脈沖綜合在一起即可形成等效的正弦波、方波等預(yù)期的波形。而等效輸出波形的質(zhì)量與脈沖的步距有關(guān)，即同一時刻輸出的PWM路數(shù)越多，則脈沖密度越高，則輸出等效波形的質(zhì)量就越好。而傳統(tǒng)的步進電機控制系統(tǒng)多采用單片機作為微處理器，而單片機是單線程的微處理器，同一時刻只能執(zhí)行一條命令，也即是同一時刻只能產(chǎn)生一路PWM信號，因此輸出波形質(zhì)量較差，從而導(dǎo)致步進電機的控制精度偏低。而FPGA的運算速度遠遠高于單片機的運算速度，且通過模塊化設(shè)計可以使其處于多線程工作模式，即可以同時產(chǎn)生多路PWM信號，提高了輸出等效波形的質(zhì)量。本文中選取Al-tera公司2004年推出了新款Cyclone Ⅱ系列FPGA器件作為開發(fā)平臺，同時輸出8路PWM信號，控制實現(xiàn)四相步進電機的16細分。同時利用串口模塊與上位機相連以實現(xiàn)人機交互。系統(tǒng)原理圖如圖4 所示。


該控制系統(tǒng)中采用總線控制方式，利用片選信號依次控制4路PWM鎖存器的通斷，這樣可以簡化硬件電路和軟件設(shè)計。以A相控制為例，當片選A為高電平而其他幾路片選為低時，A 路PWM 鎖存器工作而其他幾路PWM鎖存器休眠。根據(jù)公式(8)計算出細分的電流分配系數(shù)，進而轉(zhuǎn)化成控制PWM信號的占空比，同時開通幾路鎖存器，通過鎖存器輸出驅(qū)動步進電機。

3 步進電機細分控制軟件的設(shè)計

本設(shè)計中采用Quartus Ⅱ軟件開發(fā)平臺和Verilog設(shè)計語言進行控制軟件的設(shè)計。系統(tǒng)中需要在FPGA 內(nèi)利用線性反饋移位寄存器(Linear Feedback Shift Regis-ters)來實現(xiàn)隨機數(shù)的產(chǎn)生，控制步進電機的隨機取樣轉(zhuǎn)動，本系統(tǒng)中最核心的PWM控制模塊設(shè)計如下：


4 系統(tǒng)測試

系統(tǒng)設(shè)計完成后，對整個系統(tǒng)進行測試和檢驗。

PWM 控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5 所示，觀察仿真輸出波形可知控制脈沖輸出正確。將程序固化到FPGA 硬件中之后，將被控的四相反應(yīng)式步進電機連接上，并通過串口將FPGA與上位機相連，由上位機輸出命令控制步進電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)動角度等。


5 結(jié)語

本設(shè)計利用FPGA控制速度快、可靠性強等特點，利用等步距細分原理和PWM控制技術(shù)，設(shè)計出了高靈活性、可人機交互、分辨率高的步進電機控制系統(tǒng)。而最終的結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)實現(xiàn)了步進電機等步距角的16級細分，并通過人機交互實現(xiàn)了任意改變各相順序的主要技術(shù)指標，控制精度高，可靠性強。從而證實了該方案的可行性。

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