回到 1985 年，ADI的 George Erdi 設(shè)計了 LT1028。30 多年過去了，該器件依然是市面上低頻條件下電壓噪聲最低的運放，其在 1kHz 時的輸入電壓噪聲密度為 0.85nV/√Hz，在 0.1Hz 至 10Hz 時的輸入電壓噪聲為 35nV_P-P。直到今年，一款新型放大器 LT6018 才對 LT1028 的地位提出了挑戰(zhàn)。LT6018 的 0.1Hz 至 10Hz 輸入電壓噪聲為 30nV_P-P，并具有一個 1Hz 的 1/f 拐角頻率，但是其寬帶噪聲為 1.2nV/√Hz。結(jié)果是，LT6018 是適合較低頻率應(yīng)用的較低噪聲選擇，而 LT1028 則可為很多寬帶應(yīng)用提供更好的性能，如圖 1 所示。

圖 1：LT1028 和 LT6018 積分電壓噪聲

嘈雜的噪聲令人苦惱

但是，與針對某個給定頻段選擇具最低電壓噪聲密度 (e_n) 的放大器相比，設(shè)計低噪聲電路要復(fù)雜得多。如圖 2 所示，其他噪聲源開始起作用，不相干噪聲源以平方根之和組合起來。

圖 2：運放電路噪聲源

首先，把電阻器看作是噪聲源。電阻器天生具有與電阻值的平方根成比例的噪聲。在 300K 的溫度下，任何電阻器的電壓噪聲密度為 e_n = 0.13√R nV/√Hz。該噪聲也可被視為一種諾頓 (Norton) 等效電流噪聲：i_n = e_n/R = 0.13/√R nA/√Hz。因此，電阻器具有一個 17 zeptoWatts 的噪聲功率。優(yōu)良的運放將具有低于該值的噪聲功率。例如：LT6018 的噪聲功率 (在 1kHz 頻率下測量) 約為 1 zeptoWatt。

在圖 2 的運放電路中，源電阻、增益電阻器和反饋電阻器 (分別為 R_S、R₁ 和R₂) 均為產(chǎn)生電路噪聲的因素。當(dāng)計算噪聲時，電壓噪聲密度中使用的 “√Hz” 會引起混淆。但是，加在一起的是噪聲功率，而不是噪聲電壓。因此，如需計算電阻器或運放的積分電壓噪聲，應(yīng)把電壓噪聲密度與頻段內(nèi)赫茲數(shù)的平方根相乘。例如，一個 100Ω 電阻器在 1MHz 帶寬內(nèi)具有 1.3μV RMS 的噪聲 (0.13nV/√Ω * √100Ω * √1,000,000Hz)。對于采用一階濾波器 (而不是磚墻式濾波器) 的電路，帶寬將乘以 1.57 以捕獲較高帶寬范圍內(nèi)的噪聲。如欲以 “峰至峰值” 而非 “RMS 值” 來表達噪聲，則應(yīng)乘以一個因子 6 (而不是對于正弦波信號所采用的 2.8)?？紤]到這些因素，在采用一個簡單的 1MHz 低通濾波器時該 100Ω 電阻器的噪聲接近于 9.8μV_P-P。

另外，運放還具有由流入和流出每個輸入的電流引起的輸入電流噪聲 (i_n- 和 i_n+)。這些與它們流入的電阻 (就 i_n- 來說為 R₁ 與 R₂ 的并聯(lián)電阻，而就 i_n+ 而言則為 R₁ 與 R_S 的并聯(lián)電阻) 相乘，憑借歐姆定律的 “魔力” 產(chǎn)生了電壓噪聲。往放大器里面看 (圖 3)，該電流噪聲是由多個噪聲源組成的。

圖 3：一個運放差分對中的相干和不相干噪聲源

就寬帶噪聲而論，兩個輸入晶體管均具有與其基極相關(guān)聯(lián)的點噪聲 (i_ni- 和 i_ni+)，這些點噪聲是不相干的。來自位于輸入對尾部之電流源的噪聲 (i_nt) 還產(chǎn)生了在兩個輸入之間劃分的相干噪聲 (在每個輸入中為 i_nt/2β)。如果兩個輸入上承載的電阻相等，則每個輸入上的相干電壓噪聲也是相等的，并且抵消 (根據(jù)放大器的共模抑制能力)，因而留下的主要是不相干噪聲。這在產(chǎn)品手冊中被列為平衡電流噪聲。如果兩個輸入上的電阻極大地失配，則相干和不相干噪聲分量保留，而且電壓噪聲以平方根之和相加。這在有些產(chǎn)品手冊中列為不平衡噪聲電流。

LT1028 和 LT6018 的電壓噪聲均低于一個 100Ω電阻器 (在室溫下為1.3nV/√Hz)，因此在源電阻較高的場合中，運放的電壓噪聲通常不是電路中噪聲的限制因素。在源電阻低得多的情況下，放大器的電壓噪聲將開始居主導(dǎo)地位。當(dāng)源電阻非常高的時候，放大器的電流噪聲處于支配地位，而對于中等水平的源電阻而言，則電阻器的約翰遜 (Johnson) 噪聲具有決定性的影響 (對于那些不具有過高噪聲功率的良好設(shè)計運放)。使放大器電流噪聲和電壓噪聲達到平衡 (這樣兩者都不處于支配地位) 的電阻是等于放大器的電壓噪聲除以其電流噪聲。由于電壓和電流噪聲隨頻率而改變，所以該中點電阻也是如此。對于一個非平衡電源而言，在 10Hz 時 LT6018 的中點電阻約為 86Ω；而在 10kHz 時則大約為 320Ω。

盡量降低電路噪聲

那么，設(shè)計工程師要采取什么措施來最大限度地降低噪聲呢? 對于處理電壓信號，把等效電阻減小至低于放大器的中點電阻是一個很好的起點。對于許多應(yīng)用來說，源電阻是由前面的電路級 (通常是一個傳感器) 固定的?？梢赃x擇很小的增益和反饋電阻器。然而，由于反饋電阻器構(gòu)成了運放負載的一部分，因此存在著因放大器之輸出驅(qū)動能力以及可接受之熱和功率耗散量而產(chǎn)生的限制。除了輸入所承載的電阻之外，還應(yīng)考慮頻率?？傇肼暟ㄔ谡麄€頻率范圍內(nèi)進行積分的噪聲密度。在高于 (或許也包括低于) 信號帶寬的頻率上對噪聲進行濾波是很重要的。

在放大器的輸入是一個電流的跨阻抗應(yīng)用中，需要采取一種不同的策略。在該場合中，反饋電阻器的約翰遜噪聲以其電阻值的一個平方根因子增加，但與此同時信號增益的增加則與電阻值成線性關(guān)系。于是，最佳的 SNR 利用運放的電壓能力或電流噪聲所允許的最大電阻來實現(xiàn)。如欲了解有趣的實例，請參見 LTC6090 產(chǎn)品手冊第 26 頁的應(yīng)用電路。

噪聲和其他讓人頭疼的問題

噪聲只是誤差的一個來源，而且應(yīng)在其他誤差源的環(huán)境中考慮。輸入失調(diào)電壓 (運放輸入端上的電壓失配) 可被認為是 DC 噪聲。它的影響雖可通過實施一次性系統(tǒng)校準(zhǔn)得到顯著的抑制，但是由于機械應(yīng)力變化的原因，該失調(diào)電壓會隨著溫度的起伏和時間的推移而改變。另外，它還隨著輸入電平 (CMRR) 和電源 (PSRR) 而變化。旨在消除由這些變量所引起之漂移的實時系統(tǒng)校準(zhǔn)很快就變得既昂貴又不切實際。對于溫度大幅波動的嚴(yán)酷環(huán)境應(yīng)用，由于失調(diào)電壓和漂移所致的測量不確定性會產(chǎn)生比噪聲更強的主導(dǎo)作用。例如，單單因為溫度漂移，一款具有 5μV/°C 溫度漂移性能指標(biāo)的運放會在 -40°C 至 85°C 溫度范圍內(nèi)經(jīng)歷一個 625μV 的輸入?yún)⒖计啤Ｅc之相比，幾百納伏 (nV) 的噪聲就無關(guān)緊要了。LT6018 擁有 0.5μV/°C 的出色漂移性能和一個 80μV 的最大失調(diào)規(guī)格 (從 -40°C 至 85°C)。如欲獲得更好的性能，則可關(guān)注近期推出的 LTC2057 自動置零放大器，該器件在 -40°C 至 125°C  溫度范圍內(nèi)具有小于 7μV 的最大失調(diào)電壓。其寬帶噪聲為 11nV/√Hz，而其 DC 至 10Hz 噪聲為 200nV_P-P。雖然該噪聲高于 LT6018，但是由于其在整個溫度范圍內(nèi)具備出色的輸入失調(diào)漂移性能，因此對于低頻應(yīng)用來說 LTC2057 有時會是一種更好的選擇。另外還值得注意的是，由于其具有低偏置電流，所以 LTC2057 的電流噪聲比 LT6018 低得多。LTC2057 低輸入偏置電流的另一個好處是：與許多其他的零漂移放大器相比，它具有非常低的時鐘饋通。當(dāng)源阻抗很高時，這些其他零漂移放大器中有的會產(chǎn)生大的電壓噪聲雜散信號。

在此類高精度電路中，還必須謹(jǐn)慎地最大限度抑制熱電偶效應(yīng)，任何存在異類金屬結(jié)點的場合都會出現(xiàn)該效應(yīng)。甚至由不同制造商提供的兩根銅導(dǎo)線之結(jié)點都會產(chǎn)生 200nV/°C 的熱電勢，這比 LTC2057 的最差漂移高出 13 倍以上。在這些低漂移電路中，采用正確的 PCB 布局方法以匹配或盡量減少放大器輸入通路中的結(jié)點數(shù)目，使輸入和匹配結(jié)點緊靠在一起，以及避免產(chǎn)生熱梯度是很重要的。

結(jié)論

噪聲是一種基本的物理限制。為了最大限度地降低其在處理傳感器信號過程中所產(chǎn)生的不良影響，在選擇合適的運放、盡量減小和匹配輸入電阻、以及實施設(shè)計的物理布局方面必須謹(jǐn)慎從事。